01_数组_03_非递减数组的平方

发表于2025-03-26更新于2025-09-28阅读次数

https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/description/

内容

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入： nums = [-4,-1,0,3,10]
输出： [0,1,9,16,100]
解释： 平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入： nums = [-7,-3,2,3,11]
输出： [4,9,9,49,121]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

  • 请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

代码（后边界起遍历）

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class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        vector<int> newnums(nums.size());
        for (int i = newnums.size() - 1; i >= 0; --i)
        {
            int a = nums[left]  > 0 ? nums[left]  : -nums[left];
            int b = nums[right] > 0 ? nums[right] : -nums[right];
            if (a >= b)
            {
                newnums[i] = a * a;
                ++left;
            }
            else
            {
                newnums[i] = b * b;
                --right;
            }
        }
        return newnums;
    }
};

思想

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了，left 指向起始位置，right 指向终止位置。

定义一个新数组newnums，和原数组一样的大小，让 i 指向新数组终止位置。

如果A[left] * A[left] < A[right] * A[right] 那么newnums[i] = A[left] * A[left]; 。反之= A[right] * A[right]

复杂度分析

相比于双层for循环的暴力解法，快慢指针的方法可以让时间复杂度降为O(n)O(n)。
空间复杂度O(n)O(n)。