Cpp_const家族_与模板的关系

发表于2024-04-24更新于2024-04-24阅读次数

内容

  1. const：运行期；只能修饰变量（即使能修饰成员函数，但是本质上修饰的是this变量）；常性
  2. constexpr：可能运行期、可能编译期；可修饰变量、可修饰函数；常性
    • if constexpr
  3. consteval：编译期；只能修饰函数；函数是一段代码，没有常性一说。比constexpr更严格
  4. 模板参数可以传入常量
    1. 传入某一类型的常量
    2. 传入auto常量
  5. constinit：编译期；修饰全局变量（包括静态变量）；无常性

常量

不能以变量给数组的大小做定义。因为数组要确定容量，在编译时就确定了它的内存的映像、结构（即必须在运行前就需要清楚大小），执行时不能改变。

类似数组的大小要确定的例子，还有switch case中的值，必须用字面常量或常量来描述。

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int main()
{
    int a = 5;
    int arr[a] = { 0 };  // error
}

普通int肯定是不行的。但是const int却可以：

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int main()
{
    const int N = 5;
    int arr[N] = { 0 };  // ok
}

为什么呢？因为此处的const就代表：编译期时，N可以得到确定为5。所以，满足了数组的定义的条件即编译期时确定大小，于是可以通过。

但const修饰变量不是一定能在编译期确定的。比如：

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int get_size(int);
int main()
{
    const int N = get_size(5);  // ok
    int arr[N] = { 0 };        // error
}
int get_size(int a)
{
    return a;
}

通过函数返回值去初始化const变量时，虽然可以定义、初始化const变量，但是用在arr[N]中又会报错。这说明，const int N在定义时，是可以感知到后面的值是一个字面常量还是一个函数返回值（本质上是一个变量）的。如果是通过函数返回值（变量）初始化的，虽然可以得到初始化，但是却不能用于定义数组。这是因为，函数本质上是在执行代码时，通过栈帧动态进行的，这又陷入了执行期才能确定具体结果，所以不能给数组定义。

所以：const修饰的变量，不一定能在编译期决定，即也是有可能在执行期确定的。但是编译期是可以清楚地分明你这个N的来历的，即使N被声明const也无所谓。因此const这个关键字是模棱两可的。
于是，如果我们要限制一个变量必须在编译期就确定常性，就得用constexpr来修饰。而不是用const；const以后则可以用于修饰运行期的行为，以后最好不要再乱用const来修饰编译期常量。

constexpr

Modern Cpp提供的关键字。

  1. 如果用来修饰变量：就可以用于限制等式右边的值是一个常量。这个常量一定是在编译期就确定了的。
  2. 如果用来修饰函数：函数被constexpr修饰后，看调用点接收返回值的变量是否也为constexpr。
    1. 如果是，则编译期就会确定死返回值，直接在调用点替换，而不生成代码。
    2. 如果不是，则改函数正常生成可编译代码，变为普通的函数在运行期流转。

如下，如果告知了N是一个constexpr变量，但发现get_size不是一个constexpr，则编译不通过。

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int main()
{
    constexpr int N = get_size(5);  // error
    int arr[N] = { 0 };             // error
}
int get_size(int a)
{
    return a;
}

如果改为5，则通过。

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int main()
{
    constexpr int N = 5;  // ok
    int arr[N] = { 0 };   // ok
}

那么，如何通过函数返回值初始化constexpr变量呢？就需要给函数也用constexpr修饰。但是注意，不再支持前置声明，后置定义函数的形式，而只能直接写在前置：

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constexpr int get_size();
// 错误，get_size() 必须在调用点之前完整定义
int main(void)
{
    constexpr int N = get_size();
    int arr[N] = { 0 };          
}
constexpr int get_size()
{
    return 5;
}

正确写法：

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constexpr int get_size(void)
{
    return 5;
}
int main(void)
{
    constexpr int N = get_size();//ok
    int arr[N] = { 0 };          //ok
}

因为constexpr的函数实际不会生成函数体，因此不支持前置声明、后置定义的形式。所以，constexpr的函数建议写为inline类型或者写在头文件中包含到前置。

consteval

不能修饰变量，只能用于修饰函数，目的是比constexpr更严格地限制修饰的内容要在编译期确定。

如果发现函数中返回值表达式中有非常量（下例则是val是变量），则不能编译通过。

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consteval int get_size(int val)
{
    return 5 + val;
}
int get_value(void)
{
    return 3;
}
int main()
{
    const int b = get_value();    // ok
    const int a = get_zize(b);    // error
}

若改为：

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consteval int get_size(int val)
{
    return 5 + val;
}
int get_value(void)
{
    return 3;
}
int main()
{
    const int b = 3;
    const int a = get_zize(b);    // ok
}

其实a用const、constexpr修饰都已无所谓了，因为consteval已经可以严格限制get_size(b)的返回值是编译期确定的了，无需靠constexpr来约束，用const也行。

总结constexpr和consteval

  1. constexpr修饰函数时，并不严格限制函数中的内容必须是编译期就确定的，分两种情况：
    1. 满足编译期就确定时，函数变为常量表达式，在调用点处替换
    2. 不满足时，如传入一个变量参数，则必须在运行期才能确定的，就退化为一个普通函数。
  2. consteval是加强版的constexpr，不能修饰变量，因为修饰变量没意义。主要是用于修饰函数。主要是看函数参数是否全支持编译期确定。
  3. 被constexpr、consteval修饰的函数体内可以是递归。比如递归求和：（此时把鼠标挪在a上面，发现直接计算出了结果，55）
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consteval int sum(int n)
{
    if(n == 0)
        return n;
    return n + sum(n - 1);
}
int main()
{
    constexpr int a = sum(10);
}

但是，递归的层数默认最多为512层。这个值，不同编译器可以通过不同命令修改。

模板参数传入常量

模板参数传入某一类型的常量

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template <int N>
constexpr int get_number(void)
{
    return N;
}
int main()
{
    constexpr int a = get_number<15>();
}

实际编译完后，相当于产生以下代码：

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int get_number(void)
{
    return 15;
}
int main()
{
    constexpr int a = get_number();
}

此例中的模板参数N必须是常量，最好用constexpr修饰。总之：变量不行；const可能不行（若等号右边的值不是字面常量、常量）
同理，因为模板函数也是编译期确定的，所以N这种特定值参数必须也像上面谈的常量的用法一样，编译期必须确定。

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template <int N>
constexpr int get_number(void)
{
    return N;
}
int main()
{
    //int b = 15;
    //constexpr int a = get_number<b>(); // error
    
    constexpr int b = 15;
    constexpr int a = get_number<b>();   // ok
}

get_element

编译期判断。用constexpr修饰if语句

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struct Obj
{
    int a;
    std::string b;
}

template<int N>
auto get_element(Obj & obj)
{
    if constexpr (N == 0)
        return obj.a;
    else if constexpr (N == 1)
        return obj.b;
}

如果编译时确定N == 1，则会生成相应的函数。auto将切换成对应类型。

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std::string get_element(Obj & obj)
{
    return obj.b;
}
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int main()
{
    Obj obj { 5, "Hello" };
    int a = get_element<0>(obj);           // 5
    std::string b = get_element<1>(obj);   // Hello
}

模板参数传入auto常量

template<int N>是int类型的特定值，而template<auto V>是任意类型的特定值。

static的特点是，生命周期和全局变量一样，但是可见范围仅限于一部分，下面的value就仅限于类中可见。

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template <auto V>
class Constant
{
public:
    static constexpr auto value = V;
}
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int main()
{
    auto a = Constant<19>::value;
}

constexpr配合auto，配合模板auto常量使用

如果把a修饰为constexpr，则就会变为编译期计算。

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int main()
{
    constexpr auto a = Constant<19>::value;
}

这么做的意义在于，可以让一个同名的变量具有不同的类型、不同的值，即复用了名字。模板原先只能用于类模板、函数模板，这样，套了一个类模板的外壳，让变量也具有了模板的能力。

优化全局变量的初始化：constinit

  1. 与作用域无关
  2. 与常性无关
  3. 修饰全局变量（包含静态变量）
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void bar(void)
{
    static int val = 8;
    std::cout << val << std::endl;
}
int main()
{
    bar();
}

以上程序，val的初始化不在bar函数中，而是在main函数执行之前。所以调试的断点会掉下来。
但是这不代表val是编译期执行的。

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int get_int(void)
{
    return 7;
}
void bar(void)
{
    static int val = get_int();
    std::cout << val << std::endl;
}
int main()
{
    bar();
    bar();
}

以上代码，通过函数确定val值时，第一次调用bar，static语句是在bar函数执行时才执行的。而第二次调用bar，static语句不执行任何动作。

全局变量，可能有两种行为：

  1. 在static语句前就执行完了
  2. 在static语句执行

能不能优化，让static语句在static语句前就执行完？或者说，让它在编译期就完成行为？
用constinit修饰就能起到这个作用。

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int get_int(void)
{
    return 7;
}
void bar(void)
{
    // constinit static int val = get_int();  // error, get_int() is not const value
    constinit static int val = 8;             // ok
    std::cout << val << std::endl;
}
int main()
{
    bar();
    bar();
}

与consteval有异曲同工之妙，被constinit修饰的变量，必须保证等号右边是一个常量（即编译期确定下来），否则编译不通过。这样，就能保证static语句在编译期初始化完毕。
所以，val不能直接接受普通的get_int()函数返回值，如果要编译通过，需要修饰函数为consteval。

虽然关键字带有const，但是不代表被修饰的变量是常性的，后期该值会不会被修改，是未定义的。如果要保证这个全局变量是常性，需要另外修饰const。

其实用constexpr直接修饰全局变量，也可以起到让全局变量在编译期执行的效果，但是constinit的特点在于，它修饰后，变量不带有常性，可以后期更改，而constexpr修饰变量后，后面就没法更改了。

总结

模板都是和类型打交道。各种的策略最后本质上都是以不同类型决定的。本质上做的工作就是帮助编译器在编译期分辨各种类型，组装类、函数、实例，供开发人员使用。

判断类型的特性，比如看是否是指针？需要用到if constexpr

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template<typename T>
auto get_val(T t)
{
    if constexpr (std::is_pointer_v<T>)
        return *t;
    else
        return t;
}

int main()
{
    int a = 9;
    auto v = get_val(&a); // &a 识别为 int *  返回值得到的是int型，值为9
    auto v2 = get_val(a); // a 识别为  int    返回值得到的是int型，值为9
}

Cpp_模板_Traits_Policy

发表于2024-04-20更新于2025-08-22阅读次数

模板是为了什么？

利用了模板的元编程，可以像面向对象那样复用、组合可用的代码（即也可以把一段代码作为组件使用），但是这不是Cpp的本意，实际上是Cpp的“副作用”，只是貌似是一种优势。
利用了模板的元编程的更有价值的作用在于：可以编译期执行、计算。

模板是为了编译期运算，编译期运算就可以达到零开销的效果。

传统的运行时运算的程序的性能主要依赖于客户端的计算机性能。而编译期运算的性能则主要依赖开发侧的计算机性能。C++的设计目标就在于Zero Overhead，即零开销，意思是尽量把工作都在编译期间完成。

主要体现在模板、元编程上，指导编译器生成代码

比如，现在有一个需求，是编写add函数，返回两个操作数的加和值。

刚开始可能只想到了两个整型。

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#include<iostream>
int add(int a, int b)
{
    return a + b;
}
int main()
{
    int c = add(1, 2);
}

但是问题在于，后期可能要加上float型的情况。那我们可以通过Cpp的函数重载功能进行解决。

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float add(float a, float b)
{
    return a + b;
}

由此可以看出，需要模板的地方在于：

  1. 需要函数重载
  2. 虽然是函数重载，但是这些函数的结构相似，具体的操作、行为都一样。
  3. 区别仅在于操作的对象的数据类型不同。

在这种情况下，可以不用反复重载，而是利用模板，让编译器为我们自动生成。当然，编译器不会一下子全部把所有情况都生成，而是我们当时的代码具体用哪个，就在编译期特别地生成哪个。这就叫做模板编程。

模板编程

以下叫做函数模板。不能叫做函数。这个函数模板也不是编译单元，即不是可编译的代码。

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template<typename T>
T add(T a, T b)
{
    return a + b;
}

而是从add<float>开始到之后才是编译单元。总之：模板不会生成代码，模板不能编译，而是在使用模板的时候，指导编译器生成相应的函数代码，才有了可编译的代码。

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int main()
{
    float c = add<float>(1.0f, 2.0f);
}

模板特化

Specialization

全特化

Full Specialization

如果模板中的所有类型T都被具体类型替代了，那么< >中就不用写typename T了，空着。叫做全特化。

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template < >
int add(int a, int b)
{
    return a + b;
}

灵活利用特化

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template<typename T, typename R>
R add(T a, T b)
{
    return static_cast<R>(a + b);
}

以下语句是无法编译通过的，因为调用语句只说明了函数参数的类型，而函数返回类型系统是无法推断的。

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int main()
{
    float f = add(1, 2);
}

如果以下这样写呢？也不行，因为模板中类型的顺序问题，导致float对应的是第一个类型T，因此系统还是未知函数返回类型。

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int main()
{
    float f = add<float>(1, 2);
}

只能全部写出：add<int, float>(1, 2);

或者：使用类似于后位缺省的写法习惯，来解决这个问题。即把T、R换个顺序，那么在调用add时，就可以略去T了。

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template<typename R, typename T>
R add(T a, T b)
{
    return static_cast<R>(a + b);
}

以下调用，走的是template<typename R, typename T>的add。会生成：float add(int, int)。

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int main()
{
    float f = add<float>(1, 2);
}

如果：配合上全特化模板函数。如以下main函数调用add<int>，则系统就判断出我们调用的是int add(int, int)了。总之，只要R和T全都对应上了特化的模板函数的所有类型，就会走模板特化函数。

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template<typename R, typename T>
R add(T a, T b)
{
    return static_cast<R>(a + b);
}
template < >
int add(int a, int b)
{
    return a + b;
}
int main()
{
    int c = add<int>(1, 2); //int add(int a, int b)
}

简便的写法

模板类型的后面的参数是可以有默认类型的。
如果还是T、R的顺序，如下写：就是在说：如果不指定模板第二个类型参数，就会默认返回类型为int。

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template<typename T, typename R = int>
R add(T a, T b)
{
    return static_cast<R>(a + b);
}
template < >
int add(int a, int b)
{
    return a + b;
}

而我们模板第一个类型参数T又是可以通过函数参数推断的，那么就可以全部省略：

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int main()
{
    int c = add(1, 2); //int add(int a, int b)
}

来看看以下的情况：此时走的是R add(T a, T b)，是int add(double, double)

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int main()
{
    int c = add(1.0, 2.0);
}

而如果这样：就会编译不通过，因为无法推断T的类型。

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int main()
{
    int c = add(1.0, 2.0f);
}

那么就需要明确在add后加< >指出，T是什么。如果加的是double，那么2.0f会转为double型进行计算。

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int main()
{
    int c = add<double>(1.0, 2.0f);
}

部分特化（实际上是函数模板的重载）

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template<typename T, typename R = int>
R add(T a, T b)
{
    return static_cast<R>(a + b);
}
template<typename R = float>
R add(long long a, long long b)
{
    return a + b;
}
template < >
int add(int a, int b)
{
    return a + b;
}
int main()
{
    auto c = add(1ll, 2ll);
}

以上，add函数优先和特化的模板函数匹配，而不是和R add(T a, T b)匹配，因为，参数1ll和2ll与特化模板函数中的long long对应上了，即R add(long long a, long long b)，所以最后生成的函数是float add(long long a, long long b)。

实际上，template<typename R = float>，这个形式，本质上是一种函数模板的重载。因为，给出了参数在某些特别类型下，函数的重定义，体现了多态。总之：同一个名字，不同的形式，都叫overload。

再举一个例子_1

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template<typename R = float>
R add(long long a, long long* pb)
{
    return a + *pb;
}
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int main()
{
    auto b = 2ll;
    auto c = add(1ll, &b);
}

走的是R add(long long a, long long* pb)。这也是一个function template overload。

再举一个例子_2

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template<typename R = float>
R add(long long a, long long b)
{
    return a + b;
}

template<typename R = float>
R add(long long a, long long& b)
{
    return a + b;
}
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int main()
{
    auto b = 2ll;
    auto c = add(1ll, &b);
}

此时，如果没有用到add(long long, long long&)，是可以正常编译的。
但是，如果一旦用到了：

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int main()
{
    auto b = 2ll;
    auto c = add(1ll, b);
}

就会报错：

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'add': ambiguous call to overloaded function

more than one instance of overloaded function "add" matches the argument list:
    function template "R add(long long a, long long b)"
    function template "R add(long long a, long long &b)"

类模板

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template <typename R, typename T>
class Addition
{
public:
    R add(T a, T b) const noexcept
    {
        return a + b;
    }
}
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int main()
{
    Addition<int, int> addition;
    auto c = addition.add(1, 2);
}
  1. Addition<int, int>是对类模板的实例化，产生了类。
  2. Addition<int, int> addition;是对类的实例化，产生了对象。
  3. addition.add(1, 2);调用类模板函数。生成了代码。

简便的写法

能不能省一个模板参数，写出构造函数？

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template<typename R, typename T = int>
class Addition
{
public:
    Addition(void)
    {
    }
    Addition(T a, T b) : _a{ a }, _b{ b }
    {
        
    }
    R add(T a, T b) const noexcept
    {
        return a + b;
    }
    R add(void) const noexcept
    {
        return _a + _b;
    }
private:
    T _a;
    T _b;
};
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int main()
{
    Addition addition(1, 2);     // C++14标准无法编译通过
    auto c = addition.add(1, 2); 
}

类的部分特化（偏特化）

Class Template Partial Specialization

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template<typename R, typename T>
class Addition
{
public:
    R add(T a, T b) const noexcept
    {
        return a + b;
    }
};

类的部分特化，定义时，要在类名后写尖括号，写入模板参数。

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template <typename T>
class Addition<T, int>
{
public:
    int add(T a, T b) const noexcept
    {
        return a + b;
    }
};
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int main()
{
    Addition<int, int> addition;
    auto c = addition.add(1, 2); 
}

类的实例化走的是class Addition<T, int>。

类的全特化

Class Template Full Specialization

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template < >
class Addition<int, int>
{
public:
    int add(int a, int b) const noexcept
    {
        return a + b;
    }
};
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int main()
{
    Addition<int, int> addition;
    auto c = addition.add(1, 2); 
}

类的实例化走的是class Addition<int, int>。

再来个例子

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template < >
class Addition<int, int*>
{
public:
    int add(int a, int* b) const noexcept
    {
        return a + *b;
    }
};
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int main()
{
    auto b = 2;
    Addition<int, int*> addition;
    auto c = addition.add(1, &b);
}

类的实例化走的是class Addition<int, int*>。

Traits

Traits是特质、特性的意思，主要用来区分不同类型。在Modern Cpp中，有<traits>库，可以用来分析各种类型。
如果要对某种类型单独做特别的处理时，就会用到Traits，这在meta progrmming中是一种设计模式。

AddTraits

比如拿Addition加和函数举例：整型有整型的策略，浮点型有浮点型的策略。更具体地，整型中也有不同的整型：int有int的策略，long有long的策略……

  1. int数和另一个int数相加，可能会溢出，这时就需要转为long数加和并返回。
  2. long数和另一个long数相加，可能会溢出，这时就需要转为long long数加和并返回。

在没有用到Traits时的解决方案

如果只是通过两个模板参数来解决这个问题，可以采用如下方案：

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template<typename R, typename T>
R add(T a, T b)
{
    return a + b;
}

但是，这个方案不够自动化。每当处理不同的类型，都需要时刻调整模板参数：

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int main()
{
    int a = 10, b = 20;
    long c = add<long, int>(a, b);
    long d = 2000;
    long long e = add<long long, long>(c, d);
}

用到Traits，让调用更爽

Traits就是为了解决这个问题。通过提前约束不同类型的行为，从而让调用更简便。这让模板函数在使用上更自动化了。

要写这样的Addition模板群，就要先声明一个主模板：
T代表操作数类型。而操作数的返回值类型通过T对应的具体的class得出（本例中为R）。
这个主模板可以不实现，因为这个主模板是一个抽象的定义。后期才会定义具体的、特化的类模板。

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template <typename T>
class AddTraits;

通过类模板的特化实现AddTraits

Traits是利用特化来实现的。通过类模板的特化，来区分不同类型的加和。

拿unsigned short的"加和"类模板举例：

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template < >
class AddTraits<unsigned short>
{
public:
    typedef unsigned int R;
};

以上，在unsigned short类型的加和下，规定了目标类型R（即加和的返回类型）为unsigned int。
这个R，要在模板类外部得到其实例可以如下操作：

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int main()
{
    // AddTraits<unsigned short>::R 前面需要加一个typename，不然R可能会被认作是静态变量名字。
    typename AddTraits<unsigned short>::R r = 9;
}

更多地：
unsigned int的加和类模板，规定了目标类型R（即加和的返回类型）为unsigned long long。

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template < >
class AddTraits<unsigned int>
{
public:
    typedef unsigned long long R;
};

更多地：
unsigned long的加和类模板，规定了目标类型R（即加和的返回类型）为unsigned long long。

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template < >
class AddTraits<unsigned long>
{
public:
    typedef unsigned long long R;
};

用AddTraits类模板编写Add函数模板

我们的需求、目标就是，已知两个T类型的数，加和，返回T加和后特定、自定、规定的更大包容的类型。那么这个更大包容的类型就是每一个特化类模板中的R，现在可以统一写为：typename AddTraits<T>::R。

为了便于书写，可以重命名AddTraits<T>::R为R。

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template<typename T>
typename AddTraits<T>::R add(T a, T b)
{
    typedef AddTraits<T>::R R;
    return static_cast<R>(a) + static_cast<R>(b);
}

以上函数形式也可以如下写。即在模板参数中就通过缺省值的形式指明R是什么的别名，就可以用在返回值类型的简化了。

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template <typename T, typename R = AddTraits<T>::R>
R add(T a, T b)
{
    return static_cast<R>(a) + static_cast<R>(b);
}

测试：

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int main()
{
    unsigned short a = 1u;
    unsigned short b = 2u;
    // 调用的是unsigned int add<unsigned short>(unsigned short a, unsigned short b)
    auto c1 = add(a, b);
    // 调用的是unsigned long long add<unsigned int>(unsigned int a, unsigned int b)
    auto c2 = add(1u, 2u);
    // 调用的是unsigned long long add<unsigned long>(unsigned long a, unsigned long b)
    auto c3 = add(1ul, 2ul);
}

Policy

上面谈到的Traits是关于类型的封装。

而Policy——策略，是关于行为的封装。比如把加法、减法、乘法、除法都封装成一样的行为，就是Policy。再如，日志系统，有的要写到文件中，有的则要写到服务器中，或者直接控制台输出。

封装AddPolicy

比如要把加法封装为Policy，就是要封装上面的R add(T a, T b)：

AddPolicy即是一个具体的OperatePolicy，那么，OperatePolicy都将有一个calculate方法。

以加法Policy来说，它的特征就是：

  1. 有两个操作数a、b，类型为T。
  2. 有一个计算的指令，指令名可以都叫做calculate，作为函数名。函数名中则是具体的计算行为，加法Policy中则是a + b。
  3. 会返回一个值，类型为R。

我们只是利用类的外壳，实际有用的是静态方法。
再利用Traits，通过具体T指明R将返回什么。R = AddTraits<T>::R

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// T是操作数类型，R是返回类型
template <typename T, typename R = AddTraits<T>::R>
class AddPolicy
{
public:
    static R calculate(T a, T b)
    {
        return static_cast<R>(a) + static_cast<R>(b);
    }
};

封装MultiplyPolicy

现在我们要编写第二个具体的Policy，即乘法Policy。因为加法和乘法最后都表现出同样的特质，所以乘法Traits可以复用AddTraits。

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template <typename T, typename R = AddTraits<T>::R>
class MultiplyPolicy
{
public:
    static R calculate(T a, T b)
    {
        return static_cast<R>(a) * static_cast<R>(b);
    }
};

封装 Traits 和 Policy 为 Operate 函数模板

设计一个函数模板，把数据特性 Traits 和行为抽象 Policy 封装。

其中，T 是原始数据类型，U 是一个 Policy，如 AddPolicy。

封装AddOperate

首先可以尝试封装一个具体的 Policy 如 AddPolicy 。
这个函数返回 AddPolicy 的 calculate 的计算结果，即返回数据类型是AddTraits<T>::R。

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// T是操作数类型，U是Policy
template<typename T, typename U = AddPolicy<T> >
typename AddTraits<T>::R AddOperate(T a, T b)
{
    return U::calculate(a, b);
}
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int main()
{
    std::cout << AddOperate(1, 2) << std::endl; // 3
}

优化

AddOperate 函数的返回类型书写太冗长，考虑可以用个简化的别名。可以利用AddTraits<T>::R在 AddPolicy 中存在、使用这个特点，则可以在 AddPolicy 中另起模板参数R的别名为RTNTYPE（除了R，其他名字都行）。
好处在于：类中另起的 RTNTYPE 和模板参数的 R 相比，前者可以在类外部直接使用，而后者不可以。

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// T是操作数类型，R是返回类型
template <typename T, typename R = AddTraits<T>::R>
class AddPolicy
{
public:
    using RTNTYPE = R;
    static R calculate(T a, T b)
    {
        return static_cast<R>(a) + static_cast<R>(b);
    }
};

T为操作数类型；U为Policy；R为返回值类型。

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template <typename T, U = AddPolicy<T> >
U::RTNTYPE AddOperate(T a, T b)
{
    return U::calculate(a, b);
}
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int main()
{
    unsigned short a = 7u;
    unsigned short b = 3u;
    auto c = AddOperate(a, b);
    std::cout << c << std::endl;
}

封装抽象Operate

抽象的Operate是真正的可以传入任意的Policy参数的。

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template <typename U, typename T>
U::RTNTYPE Operate(T a, T b)
{
    return U::calculate(a, b);
}

但是，如果这样写的话，得给AddPolicy后面加具体的操作数类型才能编译通过。

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int main()
{
    unsigned short a = 3u;
    unsigned short b = 7u;
    auto c = Operate<AddPolicy<decltype(a)> >(a, b);
    std::cout << c << std::endl;
}

有没有什么办法能不传入decltype(a)就能进行的呢？那样的话，就可以非常地简洁：Operate<AddPolicy>(a, b)。
方法就是把Operate中的U参数指明为类模板。

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template <typename T, template<typename, typename> class Policy>
Policy<T, Policy::RTNTYPE>::RTNTYPE Operate(T a, T b)
{
    return Policy<T, Policy::RTNTYPE>::calculate(a, b);
}

但是以上代码肯定编译不过，因为出现了无限递归解析：Policy不是一个具体类，因此无法通过Policy指明具体RTNTYPE，于是就得加第三个模板参数Traits。

注意，Policy<T, typename Traits::R>中的Traits::R前面应该加typename。以明确区分传入的是类型而不是常量值（因为模板参数可以传入常量值）

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template <template<typename, typename> class Policy, typename Traits, typename T>
Traits::R Operate(T a, T b)
{
    return Policy<T, typename Traits::R>::calculate(a, b);
}
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int main()
{
    unsigned short a = 3u;
    unsigned short b = 7u;
    auto c = Operate<AddPolicy, AddTraits<decltype(a)>>(a, b);
    std::cout << c << std::endl;
}

这样的话，还是得在AddTraits后加一个decltype(a)才行，能不能彻底消灭呢？类比指明Policy是个类模板的经验，把Traits也指明为一个类模板，即可：

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template <template<typename, typename> class Policy,
            template<typename> class Traits,
            typename T>
Traits<T>::R Operate(T a, T b)
{
    return Policy<T, typename Traits<T>::R>::calculate(a, b);
}
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int main()
{
    unsigned short a = 3u;
    unsigned short b = 7u;
    auto c = Operate<AddPolicy, AddTraits>(a, b);
    std::cout << c << std::endl;                  // 10
    c = Operate<MultiplyPolicy, AddTraits>(a, b);
    std::cout << c << std::endl;                  // 21
}

如此，终于把Operate的调用变得简洁、美观了！这个调用形式也体现了Policy和Traits合二为一、相辅相成的美感。

最终代码

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#include<iostream>

template <typename T>
class AddTraits;

template < >
class AddTraits<unsigned short>
{
public:
    typedef unsigned int R;
};

template < >
class AddTraits<unsigned int>
{
public:
    typedef unsigned long long R;
};

template < >
class AddTraits<unsigned long>
{
public:
    typedef unsigned long long R;
};

template <typename T, typename R = typename AddTraits<T>::R>
class AddPolicy
{
public:
    using RTNTYPE = R;
    static R calculate(T a, T b)
    {
        return static_cast<R>(a) + static_cast<R>(b);
    }
};

template <typename T, typename R = typename AddTraits<T>::R>
class MultiplyPolicy
{
public:
    using RTNTYPE = R;
    static R calculate(T a, T b)
    {
        return static_cast<R>(a) * static_cast<R>(b);
    }
};

template <template<typename, typename> class Policy, template<typename> class Traits, typename T>
typename Traits<T>::R Operate(T a, T b)
{
    return Policy<T, typename Traits<T>::R>::calculate(a, b);
}

int main()
{
    unsigned short a = 3u;
    unsigned short b = 7u;
    auto c = Operate<AddPolicy, AddTraits>(a, b);
    std::cout << c << std::endl;
    c = Operate<MultiplyPolicy, AddTraits>(a, b);
    std::cout << c << std::endl;
}

更加简化

升级AddTraits为OperationTraits

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#include<iostream>

template <typename T>
class OperationTraits;

template < >
class OperationTraits<unsigned short>
{
public:
    using R = unsigned int;
};

template < >
class OperationTraits<unsigned int>
{
public:
    using R = unsigned long;
};

template < >
class OperationTraits<unsigned long>
{
public:
    using R = unsigned long long;
};

template <typename T>
class AddPolicy
{
public:
    using RTNTYPE = typename OperationTraits<T>::R;
    static RTNTYPE calculate(T a, T b)
    {
        return static_cast<RTNTYPE>(a) + static_cast<RTNTYPE>(b);
    }
};

template <typename T>
class MultiplyPolicy
{
public:
    using RTNTYPE = typename OperationTraits<T>::R;
    static RTNTYPE calculate(T a, T b)
    {
        return static_cast<RTNTYPE>(a) * static_cast<RTNTYPE>(b);
    }
};

template <template<typename> class Policy, typename T>
typename Policy<T>::RTNTYPE Operate(T a, T b)
{
    return Policy<T>::calculate(a, b);
}

int main()
{
    unsigned short a = 3u;
    unsigned short b = 7u;
    auto c = Operate<AddPolicy>(a, b);
    std::cout << c << std::endl;
    c = Operate<MultiplyPolicy>(a, b);
    std::cout << c << std::endl;
}